개발자에게 컴퓨터공학 전공 타이틀이 중요한가요?

저는 비전공자 아직 학생인데 웹개발을 1년 가까이 학원에서 배우면서 현재는 컴퓨터공학 복수전공 중에 있습니다.

그런데 si 웹개발 이런쪽은 비전공자나 학원출신도 쉽게 많이 도전하시는데

경력이 쌓여도 항상 여기 수준에 머물러있지 않으려면 전공자만큼의 os작동원리, 네트워크 통신, 자료구조, 알고리즘 같은 것을 알고 있는게 훨씬 좋은거 같더라고요

전공자라고 해서 위에 지식들을 다 알지는 못하겠지만 이직 시 혹은 연봉 측정 시 꽤나 중요해보이더라고요.

제가 복수전공을 하고 있는 이유도 컴퓨터 프로그램을 만들줄은 아는데, 컴퓨터에 대해서도 모르고 만든다는게 모순인 거 같고요.

그래서 궁금한것은 아래와 같은데 단 조건이 '4년제 전공' 이라는 타이틀 외에 실력이나 공학 지식이 비슷한 수준에서

취업, 이직, 연봉협상 등  '4년제 전공자' 라는 타이틀이 중요한가요?

아니면 비전공이라도 전공자 못지 않게 지식을 가진 개발자라면 타이틀은 중요하지 않은가요?

이런 고민을 하게 된 것은 마지막 학기까지 컴공으로 학점을 채우면 복수전공 타이틀은 얻게 되는데,

저는 1학기 일찍 조기취업을 하는게 좋을 거 같아서요 (조기취업을 하게되면 부전공으로 졸업하게 됩니다)

다만 조기취업을 하게되면 회사에서 일하면서 개발 쪽으로는 배우는 것이 훨씬 많을테고, 부족한 전공지식은 스스로 공부를 할 건데 이런 상황이라면 어느 쪽을 선택하는게 좋은가요? 전공자 타이틀이 자꾸 탐이나면서 취업은 빨리 하고 싶네요...