JS 파일에서는 스크립툴릿이나 JSTL을 사용할 수 없으므로 JSP 파일에서 처리해주면 됩니다.

xxx.jsp

<script>
    var logged = "${loggedMember}";
    var contextPath = "${pageContext.request.contextPath}";
</script>
<script src="xxx.js"></script>

xxx.js

$(".messageBtn").click(function(){
    if (logged != ""){
        ...
        window.open(contextPath + "/member/messagePage?

전역변수가 많이 사용되면, 관리가 여려울 수 있어 아래처럼 _server, _config 등의 객체로 처리하는 방법을 고려 할 수 있습니다.

<script>
    var _server =  {
        logged: "${loggedMember}",
        contextPath:"${pageContext.request.contextPath}"
    }
</script>

$(".messageBtn").click(function(){
    var logged = _server.logged;
    if (logged != ""){
        ...
        window.open(_server.contextPath + "/member/messagePage?

감사합니다.