Liam_Kim
28
2020-05-21 22:17:59
1
703

이산수학 문제 잘 푸시는분?


모든 실수 x, y z에 대하여 만약 x+y+z>=3 이면 x>=1 또는 y>=1 또는 z>=1임을 증명하라.

라는 문제가 나오는데

저걸 수식으로 바꾸면 이렇게 나오거든요?

x,y,z의 논의 영역은 실수

xyz((x+y+z>=3)->(x>=1 v y>=1 v z>=1))

을 참으로 증명하려면 모순에 의한 증명을 써서

∃x∃y∃z((x+y+z>=3) ∧ (x<1 ∧ y<1 ∧ z<1))

이 거짓임을 증명해야해요 근대 어떻게 해야할 지 모르겠어요. 도와주세요.


-1
0
  • 댓글 1

  • rezigrene
    1k
    2020-05-21 23:25:40

    x       < 1

    x + y < 1 + y

    y       < 1

    y + 1 < 1 + 1


    x + y < 1 + y < 1 + 1 = 2

    // ...

    x + y + z < /* ...  */< 3 ?


  • 로그인을 하시면 댓글 을 등록할 수 있습니다.